THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Tìm a và b để hai phương trình (ax - 2y = 1) và (x + by = 3) nhận cặp số (1; -2) làm nghiệm chung.
Đề bài
Tìm a và b để hai phương trình \(ax - 2y = 1\) và \(x + by = 3\) nhận cặp số (1; -2) làm nghiệm chung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \(ax - 2y = 1\) nên \(a.1 - 2.\left( { - 2} \right) = 1\), từ đó tìm được a.
+ Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \(x + by = 3\) nên \(1 - 2b = 3\), từ đó tìm được b.
Lời giải chi tiết
Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \(ax - 2y = 1\) nên \(a.1 - 2.\left( { - 2} \right) = 1\) nên \(a = - 3\).
Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \(x + by = 3\) nên \(1 - 2b = 3\) nên \(b = - 1\).
Vậy \(a = - 3\), \(b = - 1\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức.
Bài 1.7 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Để giải bài 1.7 trang 8, chúng ta sẽ áp dụng các hằng đẳng thức trên để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:
(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:
(x - 3)² + (x + 3)² = (x² - 6x + 9) + (x² + 6x + 9) = x² - 6x + 9 + x² + 6x + 9 = 2x² + 18
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:
(2x + 1)² - (2x - 1)² = (4x² + 4x + 1) - (4x² - 4x + 1) = 4x² + 4x + 1 - 4x² + 4x - 1 = 8x
Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và kỹ năng rút gọn biểu thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)² = a² + 2ab + b² |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)² = a² - 2ab + b² |
| Hiệu hai bình phương | a² - b² = (a + b)(a - b) |
| Lập phương của một tổng | (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ |
| Lập phương của một hiệu | (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ |
