THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải bài tập mới nhất, phù hợp với chương trình học Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? A. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x - z = - 1end{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x + 0y = 1end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x - y = - 1end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x + {y^2} = 1end{array} right.).
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(-1; -1), Q(5; 8). Đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. M và N.
B. M và P.
C. P và Q.
D. N và P.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm A\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 1,y = 2\) ta có: \(3.1 - 2.2 = - 1\) nên điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 2,y = 3\) ta có: \(3.2 - 2.3 = 0 \ne - 1\) nên điểm N(2; 3) không thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = - 1,y = - 1\) ta có: \(3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) = - 1\) nên điểm P(-1; -1) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 5,y = 8\) ta có: \(3.5 - 2.8 = - 1\) nên điểm Q(5; 8) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Vậy đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua các điểm M, P, Q.
Chọn B, C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là
A. (-1; 1).
B. (3; -1).
C. \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
D. (2; -3).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là (2; -3).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x - z = - 1\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x + 0y = 1\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + {y^2} = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*).
Lời giải chi tiết:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Giá trị của a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) là
A. \(a = 1,b = - 2\).
B. \(a = - 5,b = 1\).
C. \(a = - 3,b = 2\).
D. \(a = - 1,b = 0\).
Phương pháp giải:
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2b = 4\), suy ra \(b = 2\). Thay \(b = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(a + 2 = - 1\), suy ra \(a = - 3\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = - 6\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - x + 2y = - 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{11}}{4};\frac{{ - 1}}{8}} \right)\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - ay = b\\ax + by = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -3) khi
A. \(a = 3,b = 3\).
B. \(a = 3,b = - 3\).
C. \(a = - 3,b = 3\).
D. \(a = - 3,b = - 3\).
Phương pháp giải:
+ Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\)
+ Dùng máy tình cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình thu được.
Lời giải chi tiết:
Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 3a + b = 6\\2a - 3b = 3\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được \(a = - 3;b = - 3\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\ - mx - y = - 1\end{array} \right.\) có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?
A. \(m = 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = - 2\).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của m trong từng đáp án, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương hệ trình đó để tìm đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - x - y = - 1\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = 1 - y\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {1 - y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý khi \(m = 1\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x - z = - 1\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x + 0y = 1\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + {y^2} = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*).
Lời giải chi tiết:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là
A. (-1; 1).
B. (3; -1).
C. \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
D. (2; -3).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là (2; -3).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(-1; -1), Q(5; 8). Đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. M và N.
B. M và P.
C. P và Q.
D. N và P.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm A\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 1,y = 2\) ta có: \(3.1 - 2.2 = - 1\) nên điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 2,y = 3\) ta có: \(3.2 - 2.3 = 0 \ne - 1\) nên điểm N(2; 3) không thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = - 1,y = - 1\) ta có: \(3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) = - 1\) nên điểm P(-1; -1) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 5,y = 8\) ta có: \(3.5 - 2.8 = - 1\) nên điểm Q(5; 8) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Vậy đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua các điểm M, P, Q.
Chọn B, C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Giá trị của a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) là
A. \(a = 1,b = - 2\).
B. \(a = - 5,b = 1\).
C. \(a = - 3,b = 2\).
D. \(a = - 1,b = 0\).
Phương pháp giải:
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2b = 4\), suy ra \(b = 2\). Thay \(b = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(a + 2 = - 1\), suy ra \(a = - 3\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = - 6\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - x + 2y = - 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{11}}{4};\frac{{ - 1}}{8}} \right)\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình bên dưới minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
+ Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
+ Dùng máy tính cầm tay để tính, ta tìm hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất là (2; 1) thì đó là hệ phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thấy chỉ có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là (2; 1).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - ay = b\\ax + by = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -3) khi
A. \(a = 3,b = 3\).
B. \(a = 3,b = - 3\).
C. \(a = - 3,b = 3\).
D. \(a = - 3,b = - 3\).
Phương pháp giải:
+ Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\)
+ Dùng máy tình cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình thu được.
Lời giải chi tiết:
Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 3a + b = 6\\2a - 3b = 3\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được \(a = - 3;b = - 3\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\ - mx - y = - 1\end{array} \right.\) có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?
A. \(m = 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = - 2\).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của m trong từng đáp án, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương hệ trình đó để tìm đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - x - y = - 1\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = 1 - y\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {1 - y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý khi \(m = 1\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình bên dưới minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
+ Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
+ Dùng máy tính cầm tay để tính, ta tìm hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất là (2; 1) thì đó là hệ phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thấy chỉ có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là (2; 1).
Chọn B
Trang 17 và 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề đại số cơ bản như biểu thức đại số, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Câu hỏi này thường kiểm tra khả năng rút gọn biểu thức đại số. Để giải quyết, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép toán với đa thức, phân thức đại số, và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Ví dụ, nếu biểu thức là (x^2 - 4)/(x + 2), ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2) và rút gọn biểu thức thành x - 2.
Câu hỏi này có thể liên quan đến việc tìm điều kiện xác định của phân thức đại số. Điều kiện xác định là giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0. Ví dụ, phân thức 1/(x - 3) xác định khi x ≠ 3.
Câu hỏi này thường kiểm tra khả năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Ví dụ, phương trình 2x + 5 = 11 có nghiệm x = 3.
Câu hỏi này có thể liên quan đến việc giải bài toán thực tế bằng phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định ẩn số, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức (x^2 + 2x + 1)/(x + 1).
Giải: Ta có (x^2 + 2x + 1) = (x + 1)^2. Do đó, (x^2 + 2x + 1)/(x + 1) = (x + 1)^2/(x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1).
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập, đề thi thử và các nguồn tài liệu học tập khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toán 9 là một môn học quan trọng, đóng vai trò nền tảng cho các môn học ở cấp trung học phổ thông. Việc nắm vững kiến thức Toán 9 sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức mới và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi quan trọng.
Việc giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải bài tập và phương pháp làm bài hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng những thông tin và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
