THCS
THCS
Bài 9.43 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.43 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều ({90^o}) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Đề bài
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
b) + Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).
+ Chứng minh CD là đường kính của (O), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) nên ACBD là hình chữ nhật (1).
+ \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).
+ Từ (1) và (2) suy ra ACBD là hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành B và biến B thành A.
b) Vì \(OA = OB = OC = OD\) nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).
Vì \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {90^o}\) nên OC và OD cùng vuông góc với AB. Do đó, O, C, D thẳng hàng. Suy ra, CD là đường kính của (O). Suy ra, \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)). Suy ra, ACBD là hình chữ nhật (1).
Hơn nữa, \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) (các tam giác vuông cân tại đỉnh O có các cạnh góc vuông bằng nhau) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).
Từ (1) và (2) ta có: ACBD là hình vuông.
Bài 9.43 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 9.43, thường sẽ có một tình huống thực tế được mô tả bằng một hàm số bậc hai. Nhiệm vụ của học sinh là phân tích tình huống đó và sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết.
Để giải bài 9.43 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.43 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu tìm chiều dài tối đa của một vật thể, hoặc tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí sản xuất. Lời giải sẽ hướng dẫn học sinh cách xây dựng phương trình hàm số bậc hai, tìm đỉnh của parabol và giải thích ý nghĩa của kết quả.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hàm số bậc hai, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.43 trang 60 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
