1. Môn Toán
  2. Bài 27. Góc nội tiếp

Bài 27. Góc nội tiếp

Bạn đang khám phá nội dung Bài 27. Góc nội tiếp trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về góc nội tiếp, các định lý liên quan và cách áp dụng vào giải bài tập.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục môn Toán.

Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Lý thuyết cơ bản về góc nội tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác nhau trên đường tròn. Để hiểu rõ hơn về góc nội tiếp, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

  • Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc tạo bởi một dây cung và một tiếp tuyến của đường tròn tại một trong hai mút của dây cung đó.
  • Số đo của góc nội tiếp: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
  • Hệ quả: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

II. Các định lý liên quan đến góc nội tiếp

Có một số định lý quan trọng liên quan đến góc nội tiếp mà các em cần nắm vững:

  1. Định lý 1: Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
  2. Định lý 2: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
  3. Định lý 3: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cung thì bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó.

III. Phương pháp giải bài tập về góc nội tiếp

Để giải các bài tập về góc nội tiếp, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng định nghĩa: Xác định góc nội tiếp và cung bị chắn để tính số đo của góc.
  • Sử dụng các định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến góc nội tiếp để chứng minh các mối quan hệ giữa các góc và các cung.
  • Sử dụng tính chất của đường tròn: Sử dụng các tính chất của đường tròn như bán kính, đường kính, dây cung, tiếp tuyến để giải bài tập.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ABC = 60°. Tính số đo cung AC.

Giải:

Ta có: ∠ABC = 60° (giả thiết)

Số đo cung AC = 2 * ∠ABC = 2 * 60° = 120°

Bài 2: Cho đường tròn (O) và hai góc nội tiếp ∠ADC và ∠ABC cùng chắn cung AC. Chứng minh rằng ∠ADC = ∠ABC.

Giải:

Ta có: ∠ADC và ∠ABC cùng chắn cung AC (giả thiết)

=> ∠ADC = ∠ABC (theo định lý các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về góc nội tiếp, các em hãy tự giải các bài tập sau trong SBT Toán 9 - Kết nối tri thức:

  • Bài 27.1
  • Bài 27.2
  • Bài 27.3

Kết luận:

Bài học về góc nội tiếp là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9