THCS
THCS
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau: a) ({x^2} + 5x + 6 = 0); b) (4{x^2} - 5x - 6 = 0); c) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).
Đề bài
Khi giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (a, b, c là ba số thực đã cho, \(a \ne 0\)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai \(\sqrt {{b^2} - 4ac} \). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:
a) \({x^2} + 5x + 6 = 0\);
b) \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\);
c) \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Với \({x^2} + 5x + 6 = 0\) ta có \(a = 1,b = 5,c = 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{5^2} - 4.1.6} = \sqrt 1 = 1\).
b) Với \(4{x^2} - 5x - 6 = 0\) ta có \(a = 4,b = - 5,c = - 6\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} - 4.4.\left( { - 6} \right)} = \sqrt {121} = 11\).
c) Với \( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\) ta có \(a = - 3,b = - 2,c = 33\).
Do đó, \(\sqrt {{b^2} - 4ac} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 3} \right).33} = \sqrt {400} = 20\).
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Bước 1: Đặt ẩn số
Bước 2: Lập phương trình
Ta có:
Bước 3: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
| x = 40t | |
| x = 45(t - 0.3) |
Thay x = 40t vào phương trình thứ hai, ta được:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình x = 40t, ta được:
x = 40 x 2.7 = 108 (km)
Bước 4: Kết luận
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài toán này, cần nắm vững các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Ngoài ra, Montoan.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập và bài giảng online khác, giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức Toán 9 một cách hiệu quả.
