THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Đề bài
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ).
Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
\(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\)
\({x^2} + 20x - 2400 = 0\)
\({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.
Bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Bài 7 trang 72 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 20m và chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Giải:
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: P = 2(chiều dài + chiều rộng) = 2(20 + 10) = 60m
Chi phí xây hàng rào là: Chi phí = Chu vi x Chi phí/mét = 60 x 50.000 = 3.000.000 đồng
Vậy người nông dân cần 3.000.000 đồng để xây hàng rào.
Khi giải bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
Bài 7 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
