THCS
THCS
Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.40, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đề bài
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bề?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: \(x > 9\).
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được \(1:4\frac{4}{5} = \frac{5}{{24}}\) (bể).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{x}\) (bể).
Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: \(9.\frac{1}{x} + \frac{6}{5}.\frac{5}{{24}} = 1\), suy ra \(\frac{9}{x} = \frac{3}{4}\), suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{8}\) (bể).
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.
Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 6.40 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể là phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc sử dụng các công thức liên quan đến hàm số.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.)
Giải:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ngoài bài 6.40, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các phương pháp giải hệ phương trình.
Để học tập và ôn luyện Toán 9 hiệu quả, các em học sinh nên:
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp các em học sinh có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
