THCS
THCS
Bài 6.31 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.31 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Đề bài
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A là \(x + 15\left( {km/h} \right).\)
Thời gian ô tô đi từ tỉnh B đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{24}}{{x + 15}}\) (giờ).
Quãng đường AB dài 54km, sau 16 phút \( = \frac{4}{{15}}\) giờ thì xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km, nên quãng đường xe máy đã đi được là \(54 - 24 = 30\left( {km} \right).\)
Thời gian mà xe máy đi từ A đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Ta có phương trình \(\frac{{30}}{x} - \frac{4}{{15}} = \frac{{24}}{{x + 15}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình này với \(15x\left( {x + 15} \right)\) để khử mẫu ta có:
\(30.15.\left( {x + 15} \right) - 4.x.\left( {x + 15} \right) = 24.15x\)
\(4{x^2} - 30x - 6\;750 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.\left( { - 6\;750} \right) = 27\;225\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 - \sqrt {27\;225} }}{4} < 0\) (loại) và \({x_2} = \frac{{15 + \sqrt {27\;225} }}{4} = 45\) (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của ô tô là: \(45 + 15 = 60\left( {km/h} \right)\).
Bài 6.31 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục tung, và vẽ đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ hàm số cần xét, các điểm cần tìm, và các yêu cầu khác của bài toán. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.
Để giải bài 6.31 trang 18, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ví dụ, giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là 3.)
Ngoài bài 6.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các phương pháp giải toán liên quan.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ khác như:
Bài 6.31 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
