THCS
THCS
Bài 1.29 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.29 trang 19, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hòa vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hòa vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để (C = R) với (left{ begin{array}{l}C = 15x + 12;000\R = 18x - 6;000end{array} right.). Tính doanh thu của công ty khi đó.
Đề bài
Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hòa vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hòa vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để \(C = R\) với \(\left\{ \begin{array}{l}C = 15x + 12\;000\\R = 18x - 6\;000\end{array} \right.\). Tính doanh thu của công ty khi đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Để \(C = R\) thì \(15x + 12\;000 = 18x - 6\;000\), giải phương trình tìm được x, đây là số đơn vị sản phẩm cần bán để hòa vốn.
+ Thay giá trị x vừa tìm được vào biểu thức R ta tìm được R, đó là doanh thu của công ty.
Lời giải chi tiết
Để \(C = R\) thì \(15x + 12\;000 = 18x - 6\;000\), suy ra \(3x = 18\;000\), suy ra \(x = 6\;000\).
Thay \(x = 6\;000\) vào biểu thức \(R = 18x - 6\;000\) ta có: \(R = 18.6\;000 - 6\;000 = 102\;000\) (đô la)
Vậy để hòa vốn thì công ty cần bán được 6 000 đơn vị sản phẩm và doanh thu khi đó là 102 000 đô la.
Bài 1.29 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Do đó, m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Hai đường thẳng y = (m-1)x + 2 và y = 2x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và tung độ gốc khác nhau. Hệ số góc của đường thẳng y = (m-1)x + 2 là m-1, và hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2. Do đó, ta có phương trình:
m - 1 = 2
Giải phương trình này, ta được m = 3.
Với m = 3, hàm số y = (m-1)x + 2 trở thành y = 2x + 2. Đường thẳng này có hệ số góc bằng 2 và tung độ gốc bằng 2, khác với đường thẳng y = 2x + 1. Do đó, hai đường thẳng này song song với nhau.
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và điều kiện để hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các khái niệm này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
2m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1/2.
Tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = (2m-1)x + 3 là 2m-1, và hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là -1. Do đó, ta có phương trình:
(2m-1) * (-1) = -1
Giải phương trình này, ta được m = 0.
Với m = 0, hàm số y = (2m-1)x + 3 trở thành y = -x + 3. Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1.29 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Hệ số b trong hàm số y = ax + b. |
