THCS
THCS
Bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.23 trang 29, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd).
Đề bài
a) Cho \(a < b\) và \(c < d\), chứng minh rằng \(a + c < b + d\).
b) Cho \(0 < a < b\) và \(0 < c < d\), chứng minh rằng \(0 < ac < bd\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).
b) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) và \(c > 0\) thì \(ac < bc\).
+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a < b\), suy ra \(a + c < b + c\).
Từ \(c < d\), suy ra \(b + c < b + d\).
Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \(a + c < b + d\).
b) Từ \(a > 0\) và \(c > 0\) suy ra \(ac > 0\) (1).
Từ \(a < b\) nên \(ac < bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (2)
Từ \(c < d\) suy ra \(bc < bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (3)
Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra \(0 < ac < bd\).
Bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = 1; x = -2.)
Lời giải:
Để tìm giá trị của y khi x = 1, ta thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Để tìm giá trị của y khi x = -2, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2 * (-2) + 3 = -1
Vậy, khi x = 1 thì y = 5 và khi x = -2 thì y = -1.
Ví dụ 1: (Đề bài ví dụ 1)
Lời giải: (Lời giải ví dụ 1)
Ví dụ 2: (Đề bài ví dụ 2)
Lời giải: (Lời giải ví dụ 2)
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
