1. Môn Toán
  2. Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.13 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.

+ Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\).

+ Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\) nên \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}\), từ đó tính được r.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\) nên \(BC = 2\sqrt {13} cm\)

Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)\).

Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra: \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 9.13 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 9.13 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể là phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc sử dụng các công thức liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9.13 trang 53

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4)

Giải:

  1. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
  • y = 2x + 1
  • y = -x + 4

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

2x + 1 = -x + 4

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2(1) + 1 = 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 9.13, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu:

  • Xác định hệ số góc và điểm đi qua của đường thẳng.
  • Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
  • Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
  • Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các phương pháp giải hệ phương trình.

Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tập và ôn luyện Toán 9 hiệu quả, các em học sinh nên:

  • Học thuộc các định nghĩa, định lý, và công thức quan trọng.
  • Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
  • Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
  • Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
  • Ôn tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có hệ số góc m = 3.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 3 và điểm A(2; -1) vào phương trình, ta được:

-1 = 3(2) + b

b = -7

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 7.

Tổng kết

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9