Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.
+ Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\).
+ Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\) nên \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\) nên \(BC = 2\sqrt {13} cm\)
Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)\).
Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra: \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)\).
Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 9.13 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể là phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc sử dụng các công thức liên quan đến hàm số.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4)
Giải:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ngoài bài 9.13, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các phương pháp giải hệ phương trình.
Để học tập và ôn luyện Toán 9 hiệu quả, các em học sinh nên:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có hệ số góc m = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 3 và điểm A(2; -1) vào phương trình, ta được:
-1 = 3(2) + b
b = -7
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 7.
Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.