Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một chủ đề quan trọng, không chỉ xuất hiện trong chương trình Toán 9 mà còn là tiền đề cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Một phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. x và y là các ẩn số. Nghiệm của phương trình là các cặp số (x₀; y₀) sao cho ax₀ + by₀ = c.

Cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Có vô số nghiệm, thường biểu diễn nghiệm tổng quát.
Biểu diễn hình học nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nghiệm của phương trình là tọa độ của các điểm nằm trên đường thẳng có phương trình ax + by = c.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

	Phương trình 1	Phương trình 2
	a₁x + b₁y = c₁	a₂x + b₂y = c₂

Nghiệm của hệ là các cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ.

3. Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia.
Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để cộng hai phương trình lại, loại bỏ một ẩn.

4. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ:

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

	Phương trình 1	Phương trình 2
	x + y = 5	2x - y = 1

Giải: Từ phương trình (1), ta có y = 5 - x. Thay vào phương trình (2), ta được 2x - (5 - x) = 1, suy ra 3x = 6, x = 2. Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được y = 3. Vậy nghiệm của hệ là (2; 3).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

	Phương trình 1	Phương trình 2
	3x + 2y = 7	5x - 2y = 1

Giải: Cộng hai phương trình lại, ta được 8x = 8, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được 3(1) + 2y = 7, suy ra 2y = 4, y = 2. Vậy nghiệm của hệ là (1; 2).

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

montoan.com.vn hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc bạn học tốt!