1. Môn Toán
  2. Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 15 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Đề bài

Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng khối lượng dung dịch HNO3 50%.

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn phần trăm về khôi lượng của 2 loại dung dịch HNO3 30%, HNO3 55%.

b) Thay cặp số (20; 80) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Do khối lượng dung dịch HNO3 50% cần pha là 100g nên ta có phương trình

\(x + y = 100\) (1)

Do pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50% nên ta có phương trình

\(\frac{{30\% x + 55\% y}}{{100}} = 50\% \) hay \(6x + 11y = 1000\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\6x + 11y = 1000\end{array} \right.\)

b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình trong hệ, ta có:

\(20 + 80 = 100 = 3,4\) và \(6.20 + 11.80 = 1000\)

Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (20; 80) làm nghiệm.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 15 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 15 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 15 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Cụ thể, bài tập đưa ra một tình huống về một cửa hàng bán lẻ và yêu cầu học sinh xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm bán ra và lợi nhuận thu được.

Phương pháp giải

  1. Bước 1: Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra. Trong bài tập này, yếu tố đầu vào là số lượng sản phẩm bán ra, còn yếu tố đầu ra là lợi nhuận thu được.
  2. Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra. Mối quan hệ này thường được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó y là lợi nhuận, x là số lượng sản phẩm bán ra, a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  3. Bước 3: Xác định các hệ số a và b. Để xác định các hệ số này, học sinh cần sử dụng các thông tin được cung cấp trong bài tập, chẳng hạn như chi phí cố định, giá bán mỗi sản phẩm và các khoản chi phí khác.
  4. Bước 4: Viết phương trình hàm số. Sau khi xác định được các hệ số a và b, học sinh có thể viết phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm bán ra và lợi nhuận thu được.
  5. Bước 5: Giải các câu hỏi của bài tập. Sử dụng phương trình hàm số vừa tìm được, học sinh có thể giải các câu hỏi của bài tập, chẳng hạn như tính lợi nhuận khi bán một số lượng sản phẩm nhất định hoặc xác định số lượng sản phẩm cần bán để đạt được một mức lợi nhuận nhất định.

Ví dụ minh họa

Giả sử một cửa hàng bán lẻ có chi phí cố định là 10 triệu đồng và giá bán mỗi sản phẩm là 50.000 đồng. Gọi x là số lượng sản phẩm bán ra và y là lợi nhuận thu được. Ta có thể viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y như sau:

y = 50.000x - 10.000.000

Nếu cửa hàng bán được 200 sản phẩm, lợi nhuận thu được là:

y = 50.000 * 200 - 10.000.000 = 0 đồng

Nếu cửa hàng bán được 300 sản phẩm, lợi nhuận thu được là:

y = 50.000 * 300 - 10.000.000 = 5.000.000 đồng

Lưu ý khi giải bài tập

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra.
  • Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải toán.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng dụng thực tế

Việc hiểu và vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, chẳng hạn như:

  • Tính toán chi phí và lợi nhuận trong kinh doanh.
  • Dự báo doanh thu và lợi nhuận trong tương lai.
  • Phân tích xu hướng và dự đoán kết quả.
  • Lập kế hoạch tài chính cá nhân và gia đình.

Kết luận

Bài 15 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9