THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho biết đồ thị hàm số (y = left( {m + 2} right){x^2}left( {m ne - 2} right)) đi qua điểm (Aleft( { - 1; - 2} right)). a) Tính giá trị của hàm số tại (x = 3). b) Điểm (Bleft( {0,5; - 0,25} right)) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Đề bài
Cho biết đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).
a) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3\).
b) Điểm \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m, từ đó được công thức cụ thể của hàm số.
a) Bước 2: Thay \(x = 3\) vào hàm số vừa tìm được.
b) Bước 3: Thay hoành độ của B vào vế phải của hàm số rồi so sánh với tung độ của B: nếu giá trị vừa tìm được bằng tung độ của B thì B thuộc đồ thị hàm số và ngược lại.
c) Lấy giá trị x bất kì, từ đó tìm được y tương ứng (lấy ít nhất 4 giá trị).
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên ta có:
\( - 2 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\) hay \( - 2 = m + 2\), suy ra \(m = - 4\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hàm số có dạng \(y = \left( { - 4 + 2} \right){x^2}\) hay \(y = - 2{x^2}\)
a) Tại \(x = 3\), ta có \(y = - 2{x^2} = - {2.3^2} = - 18\).
Vậy \(x = 3\) thì hàm số có giá trị là \( - 18\).
b) Xét \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\): Với \(x = 0,5\) thì \( - 2{x^2} = - {2.0,5^2} = - 0,5 \ne 0,5\).
Vậy \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
c) Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1,5; - 4,5} \right);\left( { - 1; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( {1,5; - 4,5} \right)\)
Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?
Lời giải:
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
t = s / v = 120 / 40 = 3 (giờ)
Vậy, người đó đi hết 3 giờ.
Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
