THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 42 trang 40 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".
Đề bài
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm và 10 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên.
Tính xác suất của biến cố E: “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lý thuyết: 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác nếu tổng độ dài 2 cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Bước 1: Tính tất cả các khả năng có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng bất kì.
Bước 2: Tính tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 2 và bước 1.
Lời giải chi tiết
Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên là:
{2 cm; 4 cm; 6 cm}; {2 cm; 4 cm; 8 cm}; {2 cm; 4 cm; 10 cm}; {2 cm; 6 cm; 8 cm}; {2 cm; 6 cm; 10 cm}; {2 cm; 8 cm; 10 cm}; {4 cm; 6 cm; 8 cm}; {4 cm; 6 cm; 10 cm}; {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 10.
Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có 3 bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: {4 cm; 6 cm; 8 cm); {4 cm; 8 cm; 10 cm}; {6 cm; 8 cm; 10 cm}.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}\).
Bài 42 trang 40 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 42 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước. Sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, ta có thể tìm được phương trình hàm số.
Ví dụ, nếu hai điểm là (x1, y1) và (x2, y2), thì hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, ta có thể sử dụng một trong hai điểm và hệ số góc để tìm tung độ gốc b bằng công thức: b = y1 - ax1.
Câu b thường yêu cầu tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể. Để làm điều này, ta chỉ cần thay giá trị của x vào công thức hàm số đã tìm được ở câu a và tính giá trị tương ứng của y.
Câu c có thể yêu cầu tìm điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc xác định các thông tin khác liên quan đến hàm số. Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của câu hỏi, ta có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta thực hiện như sau:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 42 trang 40 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
