THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 37 trang 136 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của h
Đề bài
Hai bạn An và Bình mỗi bạn có một tấm bìa hình chữ nhật với kích thước giống nhau là a (cm) × 3a (cm). An cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2 (khi đó chiều dài của tấm bìa trở thành chiều cao của hình trụ). Tính tỉ số của V1 và V2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức tính chu vi hình tròn để tính bán kính: \(C = 2R\)
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: \(V = \pi Rh\)
Lời giải chi tiết
Gọi R (cm) và r (cm) lần lượt là bán kính đáy của hình trụ An và Bình đã cuộn (R > 0, r > 0).
Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng 3a nên ta có 2πR = 3a, suy ra \(R = \frac{{3a}}{{2\pi }}\) (cm).
Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng a nên ta có 2πr = a, suy ra \(r = \frac{a}{{2\pi }}\) (cm)
Thể tích của hình trụ bạn An cuộn là \({V_1} = \pi {\left( {\frac{{3a}}{{2\pi }}} \right)^2}.a = \frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3).
Thể tích của hình trụ bạn Bình cuộn là \({V_2} = \pi {\left( {\frac{a}{{2\pi }}} \right)^2}.3a = \frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3).
Do đó, tỉ số của V1 và V2 là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}}}{{\frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}}} = 3\).
Bài 37 trang 136 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 37 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài 37 trang 136 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giải thích chi tiết cách xác định hệ số a dựa trên hai điểm cho trước, kèm theo các bước tính toán cụ thể). Ví dụ: Giả sử đồ thị đi qua A(1; 2) và B(2; 5). Thay tọa độ A và B vào phương trình y = ax + b, ta có hệ phương trình: 2 = a + b 5 = 2a + b Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = -1. Vậy hàm số có dạng y = 3x - 1.
Câu b: (Giải thích chi tiết cách tìm giá trị của b khi biết a và một điểm). Ví dụ: Cho a = 2 và điểm C(3; 7). Thay vào phương trình y = 2x + b, ta có 7 = 2*3 + b, suy ra b = 1. Vậy hàm số có dạng y = 2x + 1.
Câu c: (Hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm số sau khi đã xác định a và b). Ví dụ: Với hàm số y = 3x - 1, ta xác định hai điểm A(0; -1) và B(1; 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Câu d: (Giải thích cách ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế, kèm theo các bước giải cụ thể). Ví dụ: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s. Gọi x là thời gian chuyển động (giây) và y là quãng đường đi được (mét). Hãy viết hàm số biểu thị mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian chuyển động. Giải: Hàm số có dạng y = 5x.
Khi giải bài 37, các em cần chú ý:
Bài 37 trang 136 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
