THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính: a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} \) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} \) c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \) d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} \)
d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{2^2}.{{\left( { - 9} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2}{{.9}^2}} = \sqrt {{{18}^2}} = 18\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 4} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 4} \right| = 4 - \sqrt {11} \)
(do \(4 > \sqrt {11} \)).
c) \(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} = \left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
(do \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} > \frac{1}{{\sqrt 3 }}\))
d) \(\sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {{2^2} + 2.2.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2 + \sqrt 5 .\)
Bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Giả sử đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b.
Câu b: Sau khi đã tìm được giá trị của a, ta thay a và tọa độ của một điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào phương trình y = ax + b, ta tìm được giá trị của b.
Câu c: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox (y = 0) và trục Oy (x = 0). Sau đó, ta nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Câu d: Để sử dụng đồ thị hàm số để giải bài toán thực tế, ta tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x cho trước trên đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 11 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
