THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể
Đề bài
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I.
Bước 2: Tính tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II.
Bước 3: Lập và giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:
\(25.2.\left( {x + x + 9} \right).18 = 900\left( {2x + 9} \right)\) cm2.
Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:
\(20.2.\left( {10 + 15} \right).\left( {x + 1} \right) = 1000\left( {x + 1} \right)\) cm2.
Vì tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2 nên ta có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}900\left( {2x + 9} \right) - 1000\left( {x + 1} \right) \ge 17500\\9\left( {2x + 9} \right) - 10\left( {x + 1} \right) \ge 175\\18x + 81 - 10x - 10 \ge 175\\8x \ge 104\\x \ge 13\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.
Bài 16 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Tìm giá trị của x để y = -2x + 5 có giá trị bằng 1.
Lời giải:
Thay y = 1 vào phương trình y = -2x + 5, ta được: 1 = -2x + 5. Giải phương trình này, ta được: -2x = -4, suy ra x = 2.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a + b. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = -a + b. Giải hệ phương trình này, ta được: a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2. Giải phương trình này, ta được: 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Bài 16 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
