THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Đề bài
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể.
Bước 2: Biểu diễn lượng nước từng vòi chảy được trong 1 giờ.
Bước 3: Biểu diễn lượng nước tổng cả 2 vòi chảy được sau 1 giờ.
Bước 4: Viết phương trình biểu thị tổng lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ.
Bước 5: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là \(x,y\) (giờ, \(0 < x,y < 4,8\)).
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.
Do hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{4,8}}\) hay \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\).
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể nên ta có phương trình \(\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}.\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\left( 1 \right)\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân cả 2 vế của phương trình (1) với 4 và giữ nguyên phương trình (2), ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{6}\left( 3 \right)\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của (3) cho (4) ta có \(\frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\) hay \(y = 12\).
Thay \(y = 12\) vào (1) ta được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\) hay \(\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\) nên \(x = 8\).
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 8,y = 12\) thỏa mãn điều kiện nên thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là 8 giờ và 12 giờ.
Bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trong phần này, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan. Sau đó, học sinh cần tìm mối quan hệ giữa các đại lượng này và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số.
Ví dụ: Nếu đề bài cho biết giá tiền của một sản phẩm phụ thuộc vào số lượng sản phẩm được mua, thì học sinh cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa giá tiền và số lượng sản phẩm.
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số. Các điểm này có thể được xác định bằng cách thay các giá trị khác nhau của biến độc lập vào hàm số và tính giá trị tương ứng của biến phụ thuộc.
Sau khi xác định được các điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh cần vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Để giải phương trình bậc hai, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Trong phần này, học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Khi giải bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
