THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Đề bài
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (quãng đường AB và thời gian dự định lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 40km/h.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 60km/h.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0), thời gian dự định là y (giờ, \(y > \frac{1}{2}\)).
Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút = 1,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(\frac{x}{{40}} - y = 1,5\)
Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{60}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút = 0,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - y = 1,5\left( 1 \right)\\y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(y = \frac{x}{{40}} - 1,5\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(\frac{x}{{40}} - 1,5 - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{60}} = 2\\\frac{x}{{120}} = 2\\x = 240\end{array}\)
Thay \(x = 240\) vào (3) ta có \(y = \frac{{240}}{{40}} - 1,5 = 4,5\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường AB dài 240km và thời gian dự định đi hết quãng đường là 4,5 giờ.
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x + 1, thì hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1. Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3) và nối chúng lại.
Để giải câu b, ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Ta có thể làm điều này bằng cách giải hệ phương trình hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng.
Ví dụ, nếu hai đường thẳng là y = 2x + 1 và y = -x + 4, thì ta giải hệ phương trình:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải câu c, ta cần giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Ta có thể làm điều này bằng cách đặt ẩn số, lập phương trình và giải phương trình.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm chiều dài của một đoạn thẳng biết rằng chiều dài này thay đổi theo thời gian theo hàm số y = 3t + 5, thì ta có thể thay giá trị thời gian t vào hàm số để tìm chiều dài của đoạn thẳng tại thời điểm đó.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
