THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tốc độ v (m/s) của một chiếc ca nô được tính theo độ dài đường sóng nước sau đuôi \(l\) (m) của ca nô bởi công thức \(v = 5\sqrt l \). a) Một ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m thì tốc độ của nó là bao nhiều kilômét trên giờ. b) Khi ca nó di chuyển với tốc độ 54 km/h thì đường sóng nước sau đuôi dài bao nhiêu mét?
Đề bài
Tốc độ v (m/s) của một chiếc ca nô được tính theo độ dài đường sóng nước sau đuôi \(l\) (m) của ca nô bởi công thức \(v = 5\sqrt l \).
a) Một ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m thì tốc độ của nó là bao nhiều kilômét trên giờ.
b) Khi ca nó di chuyển với tốc độ 54 km/h thì đường sóng nước sau đuôi dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(l = 5\) vào công thức \(v = 5\sqrt l \), ta tìm được \(v\).
b) Đổi \(54km/h = 15m/s\).
Thay \(v = 15\) vào công thức \(v = 5\sqrt l \), ta tìm được \(l\).
Lời giải chi tiết
a) Thay \(l = 5\) vào công thức \(v = 5\sqrt l \), ta được: \(v = 5\sqrt l = 5\sqrt 4 = 10m/s = 36km/h.\)
Vậy tốc độ ca nô là 36km/h.
b) Đổi \(54km/h = 15m/s\).
Thay \(v = 15\) vào công thức \(v = 5\sqrt l \), ta được: \(15 = 5\sqrt l \), suy ra \(\sqrt l = 3\), vậy \(l = 9\).
Vậy đường sóng nước sau đuôi dài 9m.
Bài 27 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 27 bao gồm các dạng bài tập sau:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 2, và khi x = 1 thì y = 5. Thay các giá trị này vào phương trình hàm số, ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm (0, 2). Để tìm thêm một điểm, ta có thể chọn x = -1, khi đó y = 3 * (-1) + 2 = -1. Vậy, ta có điểm (-1, -1).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 2) và (-1, -1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
{ y = 3x + 2 y = -x + 6 }
Thay y = 3x + 2 vào phương trình thứ hai, ta có:
3x + 2 = -x + 6 => 4x = 4 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 3x + 2, ta có:
y = 3 * 1 + 2 = 5
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 5).
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, ví dụ như:
Bài 27 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
