THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 28 này nhé!
Cho lục giác đều ABCDEF. Về phía ngoài lục giác dựng các hình vuông BAA1A2, CBA3A4, DCA5A6, EDA7A8, FEA9A10, AFA11A12. Đa giác A1A2A3…A11A12 có phải là đa giác đều không? Vì sao?
Đề bài
Cho lục giác đều ABCDEF. Về phía ngoài lục giác dựng các hình vuông BAA1A2, CBA3A4, DCA5A6, EDA7A8, FEA9A10, AFA11A12. Đa giác A1A2A3…A11A12 có phải là đa giác đều không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCDEF là lục giác đều nên nó có tất các cạnh bằng nhau và tất cả các góc đều bằng \(\frac{{{{2.360}^o}}}{6} = {120^o}\).
Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {AB{A_2}} + \widehat {{A_2}B{A_3}} + \widehat {CB{A_3}} = {360^o}\).
Suy ra:
\(\widehat {{A_2}B{A_3}} = {360^o} - \widehat {ABC} - \widehat {AB{A_2}} - \widehat {CB{A_3}}\)
\(= {360^o} - {120^o} - {90^o} - {90^o} = {60^o}\).
Do BA2 = AB (do BAA1A2 là hình vuông); BA3 = BC (do CBA3A4) và AB = CD nên BA2 = BA3.
Do đó BA2A3 là tam giác đều.
Từ đó suy ra: A2A3 = BA2 và \(\widehat {B{A_2}{A_3}} = {60^o}\).
Do đó A2A3 = BA (cùng bằng BA2) và \(\widehat {{A_1}{A_2}{A_3}} = \widehat {{A_1}{A_2}B} + \widehat {B{A_2}{A_3}} = {90^o} + {60^o} = {150^o}\).
Tương tự, ta chứng minh được đa giác A1A2A3…A11A12 có các góc đều bằng 150° và các cạnh đều bằng nhau và bằng BA.
Do đó, đa giác A1A2A3…A11A12 là đa giác đều.
Bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Để giải bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình 2, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 28 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!
