Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 4 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về góc ở tâm và góc nội tiếp trong đường tròn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong đường tròn và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan:

• Góc ở tâm: Là góc có đỉnh tại tâm đường tròn. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
• Góc nội tiếp: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác trên đường tròn. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
• Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.

II. Giải bài tập Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong SBT Toán 9 - Cánh diều:

Bài 4.1

(Nội dung bài tập 4.1 và lời giải chi tiết)

Bài 4.2

(Nội dung bài tập 4.2 và lời giải chi tiết)

Bài 4.3

(Nội dung bài tập 4.3 và lời giải chi tiết)

Bài 4.4

(Nội dung bài tập 4.4 và lời giải chi tiết)

III. Ví dụ minh họa và bài tập luyện tập

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng lý thuyết vào giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Gọi M là điểm nằm trên cung lớn AB. Tính số đo góc AMB nếu số đo cung nhỏ AB là 80 độ.

Lời giải: Góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB. Do đó, số đo góc AMB bằng nửa số đo cung nhỏ AB, tức là 80/2 = 40 độ.

Bài tập luyện tập:

1. Cho đường tròn (O) và điểm C nằm trên đường tròn. Gọi D là điểm nằm trên cung lớn BC. Tính số đo góc BDC nếu số đo cung nhỏ BC là 60 độ.
2. Cho đường tròn (O) và hai điểm E, F trên đường tròn. Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF. Tính số đo góc EGF nếu số đo cung lớn EF là 120 độ.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về góc ở tâm và góc nội tiếp

• Luôn vẽ hình chính xác để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến góc ở tâm và góc nội tiếp.
• Sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về góc ở tâm và góc nội tiếp, từ đó giải quyết các bài tập trong SBT Toán 9 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!