Giải bài 35 trang 117 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 117 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình sách Cánh Diều.
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia BH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Nối A với D cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:
a) CH là tia phân giác của góc ACE;
b) OH // EC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat {{A_2}}\))
Bước 2: Chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (cùng phụ với góc B).
b) Chứng minh 2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)(góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (góc nội tiếp chắn cung HE của (O)).
Xét \(\Delta ABD\)có \(AH \bot BD,BH = DH\), hay AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, nên tam giác ABD cân tại A, do đó AH đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\).
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (1)
Mặt khác \(\widehat {{A_1}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác AHB vuông tại H), \(\widehat {{C_2}} + \widehat B = 90^\circ \) (do tam giác ACB vuông tại A). Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\) hay CH là tia phân giác của góc ACE.
b) Ta có \(\widehat {{O_1}}\) là góc ở tâm và \(\widehat {{C_2}}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AH của (O)
nên \(\widehat {{O_1}} = 2\widehat {{C_2}}\)= \(\widehat {ACE}\) = sđ\(\overset\frown{AH}\).
Mà \(\widehat {{O_1}};\widehat {ACE}\) là 2 góc đồng vị nên OH // EC.
Giải bài 35 trang 117 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Nội dung chi tiết bài 35
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: hệ số góc, điểm thuộc đồ thị).
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 35.1
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.
Lời giải:
- Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
- y = 2x + 3
- y = -x + 6
- Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 3 = -x + 6
- Giải phương trình, ta được: 3x = 3 => x = 1
- Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: y = 2(1) + 3 = 5
- Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Bài 35.2
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Ta có điểm A(0; 2).
- Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Ta có điểm B(2; 0).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Đó là đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Bài 35.3
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là hàm số của t. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian.
Lời giải:
Quãng đường đi được (s) bằng vận tốc (v) nhân với thời gian (t). Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là: s = 15t.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để hiểu rõ mối quan hệ giữa phương trình và đồ thị.
- Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài 35 trang 117 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tốt!
