Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương V trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các định nghĩa, tính chất, định lý và ứng dụng của đường tròn trong giải toán. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện.

Các chủ đề chính trong Bài tập cuối chương V

Định nghĩa và các yếu tố của đường tròn: Tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn, tiếp tuyến, cát tuyến.
Tính chất của đường tròn: Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc giữa tiếp tuyến và bán kính.
Định lý về góc nội tiếp: Các trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, hệ thức giữa góc nội tiếp và góc ở tâm.
Ứng dụng của đường tròn trong giải toán: Chứng minh các tính chất hình học, tính độ dài các đoạn thẳng, tính góc.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về tính độ dài dây cung, bán kính, khoảng cách từ tâm đến dây cung: Sử dụng các định lý về liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung.
Bài tập về tính góc: Sử dụng các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc giữa tiếp tuyến và bán kính.
Bài tập chứng minh các tính chất hình học: Sử dụng các định lý và tính chất của đường tròn để chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập ứng dụng thực tế: Áp dụng kiến thức về đường tròn để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Dây AB có độ dài 8cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Giải: Gọi H là trung điểm của dây AB. Khi đó, OH vuông góc với AB. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA, ta có:

OH² + HA² = OA²

OH² + (AB/2)² = R²

OH² + (8/2)² = 5²

OH² + 4² = 25

OH² = 25 - 16 = 9

OH = 3cm

Vậy, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3cm.

Lời khuyên khi luyện tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý về đường tròn.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập khác để mở rộng kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 9 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đường tròn

montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn và bài tập này, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!