THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\) b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\) c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \) e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\) g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\)
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\)
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \) với \(x \ge 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0,b \ge 0\); \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a \ge 0,b > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \)
\(= \sqrt {49.2.{x^2}.{y^2}.y} = 7.\left| x \right|\sqrt {2y} = - 7x\sqrt {2y} \) với \(x < 0,y \ge 0\).
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]}^2}.x} = \left| {x\left( {x - 1} \right)} \right|\sqrt x = x\left( {x - 1} \right).\sqrt x \) với \(x \ge 1\).
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \)
\(= {x^2}.\left| {x - 7} \right| = {x^2}\left( {x - 7} \right)\) với \(x > 7\).
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {6 - x} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{x}{{6 - x}}} \right| = \frac{x}{{x - 6}}\) với \(x > 6\).
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }} \)
\(= \sqrt {\frac{{1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}{{2{{\left( {x - 5} \right)}^5}}}} = \sqrt {\frac{{625}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{{25}}{{x - 5}}} \right| = \frac{{25}}{{5 - x}}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{{\left( {1 - \sqrt x } \right)}^2}}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}} = } \frac{{\left| {1 - \sqrt x } \right|}}{{1 + \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b. Từ đó, ta có thể xác định a và b dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài.
Ví dụ: Nếu hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau khi tìm được a, ta có thể tính b bằng cách thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau khi xác định được hai điểm, ta có thể nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Ta có thể chọn x = 0 để tìm tung độ gốc b, và chọn một giá trị x khác để tìm tung độ y tương ứng. Sau đó, ta vẽ hai điểm (0, b) và (x, y) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ: Nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta có thể giải hệ phương trình sau:
a1x + b1 = a2x + b2
Từ đó, ta tìm được giá trị của x, và sau đó thay giá trị của x vào một trong hai phương trình để tìm giá trị của y.
Bài 32 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
