Giải bài 27 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 2,4 cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập các tỉ số rồi tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 27 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Đặt AB = 3k (k > 0), suy ra AC = 4k (do \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)). Lại có tam giác ABC vuông tại A nên BC = 5k. Mặt khác BC.AH = AB. AC nên 5k . AH = 3k. 4k suy ra AH = 2,4k.

Mà AH = 2,4 nên ta có 2,4k = 2,4 suy ra k = 1 nên AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Mặt khác, do \(r = \frac{{AB + AC - BC}}{2},R = \frac{{BC}}{2}\) suy ra r = 1 cm và R = 2,5 cm.

Giải bài 27 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 27 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.

Nội dung bài 27 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 27 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 27.1

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.

So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3.

Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.

Bài 27.2

Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.

Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.

Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0), ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Bài 27.3

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.

Giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 2y = -2x + 5 }

Thay y = x + 2 vào phương trình y = -2x + 5, ta được:

x + 2 = -2x + 5

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:

y = 1 + 2 = 3

Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 27 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.