Giải bài 28 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Cánh Diều.
Giải các bất phương trình: a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\) b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\) c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\)
b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)
c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.
c) Quy đồng mẫu thức.
Lời giải chi tiết
a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\)
\(\begin{array}{l} - 3x + 13x < 17 - 22\\10x < - 5\\x < - 0,5\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 0,5.\)
b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)
\(\begin{array}{l}5x - 5 + 1,4x + 0,7 > 1,4x + 0,6\\5x > 4,9\\x > 0,98\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 0,98\).
c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} + \frac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} \le \frac{{3\left( {3x - 5} \right)}}{{12}} + \frac{6}{{12}}\\2\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) \le 3\left( {3x - 5} \right) + 6\\2x - 2 + 6x + 6 \le 9x - 15 + 6\\ - x < - 13\\x > 13\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 13\).
Giải bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết bài 28
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Dạng 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 28.1 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 3; b) y = -x + 1; c) 3x + 2y = 5.
Lời giải:
- a) Đường thẳng y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, với a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
- b) Đường thẳng y = -x + 1 có dạng y = ax + b, với a = -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -1.
- c) Đường thẳng 3x + 2y = 5 có thể được viết lại thành y = -3/2x + 5/2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -3/2.
Bài 28.2 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng d là y = 3x - 1.
Bài 28.3 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 1
Phương trình đường thẳng AB có dạng y = mx + b. Thay hệ số góc m = 1 và tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình, ta có:
-2 = 1 * 0 + b => b = -2
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x - 2.
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững các công thức liên quan đến hệ số góc và phương trình đường thẳng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
