THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Cánh Diều.
Giải các bất phương trình: a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\) b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\) c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\)
b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)
c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.
c) Quy đồng mẫu thức.
Lời giải chi tiết
a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\)
\(\begin{array}{l} - 3x + 13x < 17 - 22\\10x < - 5\\x < - 0,5\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 0,5.\)
b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\)
\(\begin{array}{l}5x - 5 + 1,4x + 0,7 > 1,4x + 0,6\\5x > 4,9\\x > 0,98\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 0,98\).
c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} + \frac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} \le \frac{{3\left( {3x - 5} \right)}}{{12}} + \frac{6}{{12}}\\2\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) \le 3\left( {3x - 5} \right) + 6\\2x - 2 + 6x + 6 \le 9x - 15 + 6\\ - x < - 13\\x > 13\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > 13\).
Bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 3; b) y = -x + 1; c) 3x + 2y = 5.
Lời giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng d có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng d là y = 3x - 1.
Đề bài: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 1
Phương trình đường thẳng AB có dạng y = mx + b. Thay hệ số góc m = 1 và tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình, ta có:
-2 = 1 * 0 + b => b = -2
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x - 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 28 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
