THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh: a) \(a + 2b > 3c + 3d\) b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\) c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Đề bài
Cho \(a,b,c,d\) là các số không âm thỏa mãn \(a > c + d,b > c + d\). Chứng minh:
a) \(a + 2b > 3c + 3d\)
b) \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\)
c) \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay a, b vào biểu thức bên vế trái kết hợp với giả thiết \(a > c + d,b > c + d\).
Lời giải chi tiết
Do \(a > c + d,b > c + d\) và \(a,b,c,d\) là các số không âm nên ta có:
a) \(a + 2b > \left( {c + d} \right) + 2\left( {c + d} \right)\) hay \(a + 2b > 3c + 3d\).
b) \({a^2} + {b^2} > {\left( {c + d} \right)^2} + {\left( {c + d} \right)^2}\) hay \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 4cd + {d^2}\) suy ra \({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + {d^2}\).
c) \(ab > \left( {c + d} \right)\left( {c + d} \right)\) hay \(ab > {c^2} + 2cd + {d^2}\)suy ra \(ab > {c^2} + cd + {d^2}\).
Bài 4 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng ý một cách chi tiết:
Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Bài tập yêu cầu chúng ta xác định các hệ số a và b dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta có thể tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước bằng cách thay hoành độ của điểm đó vào phương trình hàm số và tính toán.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 1 và chúng ta muốn tính giá trị của hàm số tại điểm có hoành độ x = 3, thì chúng ta sẽ thay x = 3 vào phương trình và tính được y = 2 * 3 + 1 = 7.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b.
Thay tọa độ của điểm B(2; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a * 2 + b.
Ta có hệ phương trình:
| a | b |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 0.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến khác.
Bài 4 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.
