Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng trong hình học.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng khi cho phương trình đường thẳng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập trong bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có thể được viết dưới nhiều dạng khác nhau, như dạng tổng quát (Ax + By + C = 0) hoặc dạng y = ax + b.
4. Điều kiện song song và vuông góc:
   • Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
   • Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x - 3; b) y = -x + 5; c) 3x + 2y = 1.

Lời giải:

• a) y = 2x - 3 có hệ số góc là 2.
• b) y = -x + 5 có hệ số góc là -1.
• c) 3x + 2y = 1 ⇔ 2y = -3x + 1 ⇔ y = (-3/2)x + 1/2 có hệ số góc là -3/2.

Bài 5.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = 3 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b ⇔ b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ đã giải cũng rất quan trọng.

Kết luận

Bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.