Giải bài 40 trang 137 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 40 trang 137 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 40 trang 137 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Từ một khối gỗ hình trụ (T) với hai đường tròn đáy là (A; R), (A’; R) và đường cao AA’ = h, người ta khoét đi một khối hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy (A'C = frac{2}{3}R) và đường cao trùng với đường cao của hình trụ (T) (Hình 28). Hỏi thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của khối gỗ (T) ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Từ một khối gỗ hình trụ (T) với hai đường tròn đáy là (A; R), (A’; R) và đường cao AA’ = h, người ta khoét đi một khối hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy \(A'C = \frac{2}{3}R\)và đường cao trùng với đường cao của hình trụ (T) (Hình 28). Hỏi thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của khối gỗ (T) ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối gỗ hình trụ (T) là: πR2h.
Thể tích của khối gỗ hình nón (N) là: \(\frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{2}{3}R} \right)^2}.h = \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h\).
Thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối gỗ hình nón (N) là
\(\pi {R^2}h - \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h = \frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h\).
Tỉ số phần trăm của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) so với thể tích của khối gỗ (T) ban đầu là \(\frac{{\frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h}}{{\pi {R^2}h}}.100\% \approx 85,2\% \).
Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng khoảng 85,2% thể tích của khối gỗ (T) ban đầu.
Giải bài 40 trang 137 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 40 trang 137 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung chi tiết bài 40
Bài 40 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Câu b: Yêu cầu tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Câu c: Yêu cầu tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Câu d: Yêu cầu viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài 40
Để giải bài 40 trang 137 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài 40
Câu a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tìm được hệ số góc a.
Câu b: Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và tung độ gốc phải khác nhau. Do đó, ta cần giải phương trình a1 = a2 và b1 ≠ b2 để tìm điều kiện.
Câu c: Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta cần giải phương trình a1 * a2 = -1 để tìm điều kiện.
Câu d: Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc a và tung độ gốc b. Sau đó, ta thay các giá trị a và b vào phương trình y = ax + b để được phương trình đường thẳng cần tìm.
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm này là: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Nếu ta có hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 3, chúng song song vì hệ số góc của chúng bằng nhau (a = 2) và tung độ gốc khác nhau (b1 = 1, b2 = 3).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 và các tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 40 trang 137 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
