1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.

Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

Đề bài

Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn: vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h, x > 0).

Bước 2: Lập phương trình

- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên theo ẩn x.

- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

- Lập phương trình: thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại

Bước 3: Giải phương trình chưa ẩn ở mẫu (quy đồng, khử mẫu).

Đối chiếu kết quả với điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x > 0).

Thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên là: \(\frac{{30}}{x}(h).\)

Sau khi tăng thêm 2km/h thì vận tốc đi trên 31,5km còn lại là x + 2 (km/h), và hết thời gian là: \(\frac{{31,5}}{{x + 2}}(h).\)

Vì thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{{31,5}}{{x + 2}}\\30\left( {x + 2} \right) = 31,5x\\30x + 60 = 31,5x\\1,5x = 60\\x = 40(tm)\end{array}\)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 9

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
  • Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
  • Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và đồ thị đi qua điểm A(1; 3). Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta có: 3 = a * 1 + 2 => a = 1. Vậy hàm số là y = x + 2.

Câu 2: Tìm giá trị của x hoặc y

Để tìm giá trị của x khi biết y, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình bậc nhất một ẩn x.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1 và y = 5. Thay y = 5 vào phương trình, ta có: 5 = 2x - 1 => 2x = 6 => x = 3.

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

  1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (thường là giao điểm với trục Ox và Oy).
  2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Ta có hai điểm A(-1; 0) và B(0; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các dạng bài tập cơ bản như trên, bài 3 trang 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.

  • Bài tập về ứng dụng hàm số vào thực tế.
  • Bài tập về tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
  • Bài tập về tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:

  • Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 3 trang 9 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 mới nhất, giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9