THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo mỗi góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = 3widehat C) và (widehat B = 5widehat D); b) (widehat A - widehat C = {12^o}) và (widehat D - widehat B = {76^o}) c) (widehat A = 7widehat B) và (widehat A + 2widehat B = {180^o}) d) (widehat D - widehat C = {20^o}) và (widehat D + widehat C = {100^o})
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo mỗi góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat A = 3\widehat C\) và \(\widehat B = 5\widehat D\);
b) \(\widehat A - \widehat C = {12^o}\) và \(\widehat D - \widehat B = {76^o}\)
c) \(\widehat A = 7\widehat B\) và \(\widehat A + 2\widehat B = {180^o}\)
d) \(\widehat D - \widehat C = {20^o}\) và \(\widehat D + \widehat C = {100^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng 180o.
Lời giải chi tiết
a) \(\widehat A = 3\widehat C\) và \(\widehat B = 5\widehat D\)
Ta có \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\) suy ra
\(\begin{array}{l}3\widehat C + \widehat C = {180^o}\\4\widehat C = {180^o}\\\widehat C = {45^o}\end{array}\)
Suy ra \(\widehat A = {3.45^o} = {135^o}\).
Ta có \(\widehat B + \widehat D = {180^o}\) suy ra
\(\begin{array}{l}5\widehat D + \widehat D = {180^o}\\6\widehat D = {180^o}\\\widehat D = {30^o}\end{array}\)
Suy ra \(\widehat B = {5.30^o} = {150^o}\).
b) \(\widehat A - \widehat C = {12^o}\) và \(\widehat D - \widehat B = {76^o}\)
Suy ra \(\widehat A = {12^o} + \widehat C\) và \(\widehat D = {76^o} + \widehat B\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {180^o}\\{12^o} + \widehat C + \widehat C = {180^o}\\2\widehat C = {180^o} - {12^o}\\\widehat C = {84^o}\end{array}\)
Suy ra \(\widehat B = {135^o} - {84^o} = {51^o}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat D = {180^o}\\\widehat B + {76^o} + \widehat B = {180^o}\\2\widehat B = {180^o} - {76^o}\\\widehat B = {52^o}\end{array}\)
Suy ra \(\widehat D = {135^o} - {52^o} = {83^o}\)
c) \(\widehat A = 7\widehat B\) và \(\widehat A + 2\widehat B = {180^o}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat A - 7\widehat B = 0}\\{\widehat A + 2\widehat B = {{180}^o}}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\widehat A = {140^o}\);\(\widehat B = {20^o}\) suy ra \(\widehat C = {180^o} - {140^o} = {40^o}\); \(\widehat D = {180^o} - {20^o} = {160^o}\)
d) \(\widehat D - \widehat C = {20^o}\) và \(\widehat D + \widehat C = {100^o}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat D - \widehat C = {{20}^o}}\\{\widehat D + \widehat C = {{100}^o}}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\widehat D = {60^o}\);\(\widehat C = {40^o}\) suy ra \(\widehat B = {180^o} - {60^o} = {120^o}\); \(\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).
Bài 13 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đi tiếp đến B. Biết quãng đường AB dài 120 km. Tính thời gian người đó đi từ A đến B.
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h.
Quãng đường người đó đi với vận tốc 40 km/h là: 40 * 0.5 = 20 km
Quãng đường người đó đi với vận tốc 50 km/h là: 50t km
Tổng quãng đường AB là: 20 + 50t = 120
50t = 100
t = 2 giờ
Vậy thời gian người đó đi từ A đến B là: 0.5 + 2 = 2.5 giờ
Bài 13 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
