THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tại Montoan.com.vn.
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và (widehat {BAC} < {90^o}). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: a) AH = EH b) (widehat {DCE} = widehat {ABD}).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AH = EH
b) \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác HAE cân tại H suy ra AH = EH.
Sử dụng tính chất bắc cầu: \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\)mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\)
Lời giải chi tiết
a) Do tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HAC}\) (1). Vì các tam giác AHD và AED lần lượt vuông tại H và E nên tứ giác AHED nội tiếp đường tròn đường kính AD suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {AEH}\) (2). Mặt khác \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) (3) (vì cùng cộng với \(\widehat {HAC}\) bằng 90o).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {AEH}\). Do đó, tam giác HAE cân tại H. Vì vậy AH = EH.
b) Ta có \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) (do tam giác ABC cân tại A) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABH}\) hay \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Bài 17 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bài 17 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 17.1 yêu cầu xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng y = 2x - 3)
Trong phương trình y = 2x - 3, ta có:
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là 2 và tung độ gốc là -3.
(Giả sử bài 17.2 yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4))
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4), ta thực hiện các bước sau:
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
(Giả sử bài 17.3 là một bài toán ứng dụng liên quan đến quãng đường và vận tốc)
(Giải thích chi tiết bài toán và cách giải bằng hàm số bậc nhất)
Bài 17 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
