Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Đề bài
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc khi cano xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc dòng nước.
Vận tốc khi cano ngược dòng = vận tốc thực của cano - vận tốc dòng nước.
Phương trình: Thời gian ca nô đi xuôi dòng hơn thời gian ngược dòng 40 phút = \(\frac{2}{3}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h, x > 3).
Khi đi xuôi dòng, vận tốc cano là x + 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x + 3}}(h).\)
Khi đi ngược dòng, vận tốc cano là x - 3 (km/h), hết thời gian \(\frac{{24}}{{x - 3}}(h).\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{x - 3}} - \frac{{24}}{{x + 3}} = \frac{2}{3}\\24.3.\left( {x + 3} \right) - 24.3.\left( {x - 3} \right) = 2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\\72x + 216 - 72x + 216 - 2{x^2} + 18 = 0\\ - 2{x^2} + 450 = 0\\{x^2} = 225\\x = 15\,hay\,x = - 15\end{array}\)
Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 3\), nên vận tốc của cano khi nước yên lặng là 15km/h.
Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung chi tiết bài 4
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
- Thực hiện các phép nhân, chia đa thức.
- Rút gọn biểu thức đa thức.
- Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần
Phần 1: Cộng, trừ đa thức
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Viết hai đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
- Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
- Thực hiện phép cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A + B.
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Phần 2: Nhân, chia đa thức
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Sử dụng quy tắc phân phối để nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai.
- Cộng các đơn thức kết quả lại với nhau.
Để chia đa thức cho đa thức, ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến hoặc phương pháp đặt nhân tử chung.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 3x2 + 6x và B = 3x. Hãy tính A : B.
Giải:
A : B = (3x2 + 6x) : 3x = (3x2 : 3x) + (6x : 3x) = x + 2
Phần 3: Rút gọn biểu thức đa thức
Để rút gọn biểu thức đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức P = (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
P = (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức đa thức một cách cẩn thận.
- Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1.
Kết luận
Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
