Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với căn bậc hai của số thực. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản về căn bậc hai:

Căn bậc hai của một số không âm: Số a (với a ≥ 0) được gọi là căn bậc hai của số b (với b ≥ 0) nếu a² = b. Ký hiệu: √b = a.
Điều kiện xác định của căn bậc hai: Căn bậc hai của một số chỉ xác định khi số đó không âm.
Các phép tính với căn bậc hai:
- √a + √b = ? (chỉ cộng được khi a và b không âm)
- √a - √b = ? (chỉ trừ được khi a và b không âm và a ≥ b)
- √a * √b = √(a*b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
- √a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 2, chúng ta thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai: Yêu cầu tính giá trị của một biểu thức có chứa căn bậc hai, thường cần rút gọn biểu thức trước khi tính toán.
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai: Yêu cầu rút gọn một biểu thức chứa căn bậc hai về dạng đơn giản nhất.
Tìm x biết biểu thức chứa căn bậc hai: Yêu cầu tìm giá trị của x sao cho biểu thức chứa căn bậc hai thỏa mãn một điều kiện cho trước.

III. Hướng dẫn giải bài tập minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = √(9) + √(16) - √(25)

Giải:

A = √(9) + √(16) - √(25)
A = 3 + 4 - 5
A = 2

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức B = √(4x²) với x ≥ 0

Giải:

B = √(4x²)
B = √(2² * x²)
B = 2x (vì x ≥ 0)

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các phép tính với căn bậc hai, các em hãy tự luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
√(ab) = √a √b	Căn bậc hai của một tích bằng tích các căn bậc hai.
√(a/b) = √a / √b	Căn bậc hai của một thương bằng thương các căn bậc hai.
√a² = \|a\|	Căn bậc hai của một bình phương bằng giá trị tuyệt đối của số đó.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em thành công!