Giải bài 16 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 16 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần.
Đề bài
Sắp xếp \(4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6 \) theo thứ tự tăng dần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) rồi so sánh các căn bậc hai với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}4\sqrt 3 = \sqrt {{4^2}.3} = \sqrt {48} ;\\3\sqrt 4 = \sqrt {{3^2}.4} = \sqrt {36} ;\\4\sqrt 5 = \sqrt {{4^2}.5} = \sqrt {80} ;\\5\sqrt 4 = \sqrt {{5^2}.4} = \sqrt {100} ;\\3\sqrt 6 = \sqrt {{3^2}.6} = \sqrt {54} ;\end{array}\)
Ta thấy \(\sqrt {36} < \sqrt {48} < \sqrt {54} < \sqrt {80} < \sqrt {100} \) nên \(3\sqrt 4 < 4\sqrt 3 < 3\sqrt 6 < 4\sqrt 5 < 5\sqrt 4 .\)
Giải bài 16 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 16 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập 16 trang 57
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
- Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số.
- Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Dạng 4: Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết bài 16 trang 57
Bài 16.1
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Bài 16.2
Tìm giá trị của x để y = -2x + 5 có giá trị bằng 1.
Lời giải:
Thay y = 1 vào hàm số y = -2x + 5, ta có:
1 = -2x + 5
-2x = -4
x = 2
Bài 16.3
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a + b (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta có: 0 = -a + b (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Bài 16.4
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1
y = -x + 2 }
Từ hai phương trình, ta có: 2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập các dạng bài tập thường gặp.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kết luận
Bài 16 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
