Giải bài 7 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 7 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 7

Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng. Để làm được điều này, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b và xác định giá trị của a.

Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể chuyển về dạng y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Câu b)

Câu b yêu cầu xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho và khác tung độ gốc.

Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho là y = 3x + 1, thì một đường thẳng song song có thể là y = 3x + 2.

Câu c)

Câu c yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần tìm một đường thẳng có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho là y = 2x - 1, thì hệ số góc của nó là 2. Đường thẳng vuông góc sẽ có hệ số góc là -1/2. Một ví dụ về đường thẳng vuông góc là y = (-1/2)x + 3.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 7.
2. Tìm một đường thẳng song song với đường thẳng y = x - 2.
3. Tìm một đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -3x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b trước khi xác định hệ số góc.
• Kiểm tra kỹ điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
• Sử dụng các công thức và định lý đã học để giải bài tập một cách chính xác.

Kết luận

Bài 7 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!