THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 36 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải cuộc thi viết thư quốc tế UPU. Bốn bạn học sinh đó được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để nhận phần thưởng. Tính xác suất của biến cố I: “2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau".
Đề bài
Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải cuộc thi viết thư quốc tế UPU. Bốn bạn học sinh đó được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để nhận phần thưởng. Tính xác suất của biến cố I: “2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tổng số cách có thể sắp xếp 4 bạn thành 1 hàng ngang.
Bước 2: Tính số kết quả cho 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.
Bước 3: Số cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau = Bước 1 – Bước 2.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 3 và bước 1.
Lời giải chi tiết
Có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ xếp thành hàng ngang, do đó có \(4.3.2.1 = 24\) cách sắp xếp (1).
Gọi hai học sinh nam là A, B và 2 học sinh nữ là C, D. Ta có 12 cách xếp để hai học sinh nữ C, D đứng cạnh nhau đó là: ACDB; ADCB; BCDA: BDCA: ABCD, ABDC: BACD; BADC: CDAB; CDBA: DCAB: DCBA (2).
Từ (1) và (2) ta có số cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là: \(24 - 12 = 12\)(cách). Do đó có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố I.
Vậy xác suất của biến cố I: "2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau" là: \(P(I) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\).
Bài 28 trang 36 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b. Để tìm a và b, ta thay tọa độ của hai điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình và giải hệ phương trình.
Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta có:
Vậy hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn hai điểm có hoành độ khác nhau và tính tung độ tương ứng. Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ: Với hàm số y = 3x + 2, ta có:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), ta được đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Giải hệ phương trình, ta tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x + 6. Ta giải hệ phương trình:
{ y = 3x + 2y = -x + 6 }
Từ phương trình thứ hai, ta có y = -x + 6. Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:
-x + 6 = 3x + 2 => 4x = 4 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = -x + 6, ta được y = -1 + 6 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Bài 28 trang 36 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
