Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: \(a)\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\) \(b)\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\) \(c)\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\)
Đề bài
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\)
b) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\)
c) \(\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình: mẫu khác 0.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(4 - {x^2} \ne 0\) hay \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) \ne 0\), do đó \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2.\)
b) ĐKXĐ: \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne 3.\)
c) Ta có: \( - 5x + 5 \ne 0\) và \({x^2} - 1 \ne 0\).
\( - 5x + 5 \ne 0\) hay \(x \ne 1.\)
\({x^2} - 1 \ne 0\) hay \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\), do đó \(x \ne 1\) và \(x \ne - 1.\)
Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là \(x \ne 1\) và \(x \ne - 1.\)
Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan
Bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số và các bài toán liên quan đến phân thức đại số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập về các phép toán với phân thức đại số: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Bài tập về rút gọn phân thức: Tìm mẫu số chung, quy đồng mẫu số, rút gọn phân thức.
- Bài tập về giải phương trình: Giải phương trình chứa phân thức.
- Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến phân thức đại số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 9
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)
Giả sử câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = (x^2 + 2x + 1) / (x + 1). Lời giải:
- Phân tích tử số thành nhân tử: x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2
- Thay vào biểu thức A: A = (x + 1)^2 / (x + 1)
- Rút gọn phân thức: A = x + 1 (với x ≠ -1)
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể)
Giả sử câu b yêu cầu rút gọn phân thức B = (x^2 - 4) / (x - 2). Lời giải:
- Phân tích tử số thành nhân tử: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
- Thay vào phân thức B: B = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
- Rút gọn phân thức: B = x + 2 (với x ≠ 2)
Mẹo giải bài tập phân thức đại số
Để giải tốt các bài tập về phân thức đại số, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc về phép toán với phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Thành thạo các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
- Chú ý đến điều kiện xác định của phân thức: Mẫu số khác 0.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác.
Ứng dụng của phân thức đại số
Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính toán tỷ lệ: Ví dụ, tính tỷ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật.
- Giải các bài toán về chuyển động: Ví dụ, tính vận tốc trung bình của một vật thể.
- Giải các bài toán về phần trăm: Ví dụ, tính phần trăm tăng hoặc giảm của một đại lượng.
Tổng kết
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phép toán phân thức | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử, nhân/chia mẫu |
| Rút gọn phân thức | Phân tích tử/mẫu thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung |
