Giải bài 19 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích xung quanh hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đáy của hình nón đó là r (cm) (r > 0).
Kí hiệu diện tích đáy, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó lần lượt là Sđáy, Stp, Sxq.
Diện tích đáy của hình nón đó là: Sđáy = πr2 (cm2).
Ta có Stp = Sxq + Sđáy.
Nên 115π = 65π + πr2
Suy ra πr2 = 50π
Do đó r2 = 50, từ đó suy ra \(r = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \) (m) (do r > 0).
Mặt khác, diện tích xung quanh của hình nón là 65π cm2 nên đường sinh l của nó thỏa mãn \(\pi .5\sqrt 2 .l = 65\pi \)
Suy ra \(l = \frac{{65\pi }}{{5\sqrt 2 \pi }} = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}\) (cm)
Ta có công thức tính độ dài đường sinh qua chiều cao và bán kính đáy của hình nón là:
l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.
Vậy chiều cao của hình nón đó là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{13\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{69}}{2}} \approx 6\) (cm)
Giải bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và vuông góc.
Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng.
- Tung độ gốc b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
- Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Phương pháp giải bài tập
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc nhất cần xét.
- Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Xác định giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b.
- Vận dụng điều kiện song song hoặc vuông góc: Sử dụng các điều kiện đã nêu ở trên để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của đề bài.
Giải chi tiết bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2
Bài 19: Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
- a) Đồng biến
- b) Nghịch biến
- c) Đi qua điểm A(1; 2)
- d) Song song với đường thẳng y = 2x - 1
- e) Vuông góc với đường thẳng y = -x + 5
Giải
a) Hàm số đồng biến:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến khi hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
b) Hàm số nghịch biến:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến khi hệ số góc m - 1 < 0, tức là m < 1.
c) Hàm số đi qua điểm A(1; 2):
Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số, ta được:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
m = 0
d) Hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1 khi hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau:
m - 1 = 2
m = 3
e) Hàm số vuông góc với đường thẳng y = -x + 5:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 khi tích hệ số góc bằng -1:
(m - 1) * (-1) = -1
m - 1 = 1
m = 2
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải trên Montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 19 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
