Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 1. Hình trụ là một phần quan trọng trong chương trình Hình học trực quan lớp 9, giúp học sinh làm quen với các hình khối trong không gian. Để nắm vững kiến thức này, các em cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hình trụ, cũng như các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

1. Định nghĩa hình trụ

Hình trụ là một hình khối được tạo ra khi lăn một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Cạnh được lăn gọi là trục của hình trụ, và hai mặt phẳng chứa các cạnh còn lại của hình chữ nhật gọi là hai đáy của hình trụ.

2. Các yếu tố của hình trụ

• Trục: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của đường tròn đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai đáy.
• Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = 2πrh
• Diện tích toàn phần (Stp): Stp = Sxq + 2πr²
• Thể tích (V): V = πr²h

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hình trụ:

Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm.

Giải:

Sxq = 2πrh = 2 * 3.14 * 5 * 10 = 314 cm²

Bài tập 2: Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy r = 3cm và chiều cao h = 8cm.

Giải:

V = πr²h = 3.14 * 3² * 8 = 226.08 cm³

Bài tập 3: Một hình trụ có diện tích toàn phần là 150π cm² và chiều cao là 5cm. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Giải:

Stp = Sxq + 2πr² => 150π = 2πrh + 2πr² => 150π = 2πr * 5 + 2πr² => 150 = 10r + 2r² => 2r² + 10r - 150 = 0 => r² + 5r - 75 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được r = 6.86 cm (loại nghiệm âm)

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài các công thức cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình trụ, như bài toán tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ cụt, hoặc bài toán xác định kích thước của hình trụ khi biết một số yếu tố khác.

5. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hình trụ.
• Thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập áp dụng để hiểu rõ hơn về kiến thức.
• Sử dụng hình ảnh minh họa để dễ dàng hình dung về hình trụ.

Hy vọng với bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức về Bài 1. Hình trụ - SBT Toán 9 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!