Giải bài 22 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 22 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O;R). E là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của EB và AC. Kẻ IK vuông góc với AB. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua một điểm cố định.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O;R). E là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của EB và AC. Kẻ IK vuông góc với AB. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua một điểm cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {BEK} = \widehat {BED} = {45^o}\)suy ra E, K, D thẳng hàng nên khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải chi tiết
Kẻ đường kính CD suy ra D cố định.
Ta có \(\widehat {AEI} = \widehat {AKI} = {90^o}\) nên tứ giác EIKA nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Từ đó suy ra \(\widehat {KAI} = \widehat {KEI}\).
Lại có \(\widehat {KAI} = {45^o}\) (do tam giác ACB vuông cân tại C) do đó \(\widehat {KEI} = {45^o}\) hay \(\widehat {BEK} = {45^o}\) (1).
Mặt khác, \(\widehat {BED} = {45^o}\) (do D là điểm chính giữa của cung AB) (2).
Từ (1) và (2) suy ra E, K, D thẳng hàng.
Vậy khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua điểm D cố định.
Giải bài 22 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 22 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 22
Bài 22 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 22.1
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Giải: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = 3.
Bài 22.2
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, ta có điểm A(0; 1). Khi x = 1 thì y = 0, ta có điểm B(1; 0).
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Đánh dấu hai điểm A và B lên hệ trục tọa độ.
- Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Bài 22.3
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 2 với trục Ox.
Giải: Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta có: 0 = 3x - 2. Giải phương trình này, ta được x = 2/3. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (2/3; 0).
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Trong bài 22, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất khi biết các thông tin về hệ số.
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Cách tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 22 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
