THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 134 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2. Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2. Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Từ 2R = l và 2l = 3r, suy ra \(R = \frac{l}{2},r = \frac{{2l}}{3}.\)
Diện tích mặt cầu (C) là:
\(4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2} = 4\pi .\frac{l}{4} = \pi {l^2}\).
Diện tích toàn phần của hình nón (N) là:
\(\pi rl + \pi {r^2} = \pi .\frac{{2l}}{3}.l + \pi .{\left( {\frac{{2l}}{3}} \right)^2} \)
\(= \frac{2}{3}\pi {l^2} + \frac{4}{9}\pi {l^2} = \frac{{10\pi {l^2}}}{9}\).
Do tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm2 nên:
\(\pi {l^2} + \frac{{10\pi {l^2}}}{9} = 171\pi \) hay 9πl2 = 171π.9
Suy ra l2 = 81 nên l = 9 cm (do l > 0).
Khi đó, bán kính mặt cầu (C) là:
\(R = \frac{l}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\) (cm).
Vậy diện tích của mặt cầu (C) là:
4πR2 = 4π.(4,5)2 = 81π ≈ 81.3,14 = 254,34 ≈ 254 (cm2).
Bài 26 trang 134 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và vuông góc.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Lời giải: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Ở đây, hệ số góc của d1 là 2 và hệ số góc của d2 là -1. Vì 2 ≠ -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = -x + 1. Xác định xem hai đường thẳng này có vuông góc hay không?
Lời giải: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. Ở đây, hệ số góc của d1 là 1 và hệ số góc của d2 là -1. Vì 1 * (-1) = -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 9. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
