Giải bài 23 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 23 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hình 23 minh họa thước phân giác. Thước gồm hai thanh gỗ ghép lại thành góc vuông BAC và một tấm gỗ có dạng hình tam giác ACD với AD là tia phân giác của góc BAC. Có thể dùng thước phân giác để tìm tâm của một hình tròn hay không? Vì sao?
Đề bài
Hình 23 minh họa thước phân giác. Thước gồm hai thanh gỗ ghép lại thành góc vuông BAC và một tấm gỗ có dạng hình tam giác ACD với AD là tia phân giác của góc BAC. Có thể dùng thước phân giác để tìm tâm của một hình tròn hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tìm giao của 2 đường thẳng chứa 2 đường kính của hình tròn đó.
Lời giải chi tiết
Bước 1: Đặt hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC. Vạch theo AD ta được một đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.
Bước 2: Xoay hình tròn và làm tương tự, ta được một đường thẳng nữa đi qua tâm của hình tròn.
Bước 3: Giao điểm của 2 đường vừa kẻ là tâm đường tròn cần tìm.
Giải bài 23 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 23 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Nội dung bài 23
Bài 23 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 23
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất. Dựa vào đồ thị, ta có thể xác định được hai điểm thuộc đường thẳng. Sau đó, ta sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Tiếp theo, ta thay một trong hai điểm và hệ số góc vào phương trình đường thẳng y = mx + b để tìm tung độ gốc b.
Câu b)
Để giải câu b, ta cần viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Ta sử dụng công thức tính hệ số góc như ở câu a. Sau đó, ta thay một trong hai điểm và hệ số góc vào phương trình đường thẳng y = mx + b để tìm tung độ gốc b. Cuối cùng, ta viết phương trình đường thẳng hoàn chỉnh.
Câu c)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bao gồm phương trình của hai đường thẳng. Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
- Tính hệ số góc: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
- Thay điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 2 vào phương trình đường thẳng: 2 = 2 * 1 + b
- Giải phương trình để tìm b: b = 0
- Vậy phương trình đường thẳng là: y = 2x
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững các công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
- Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Các trang web học toán online uy tín.
Kết luận
Bài 23 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
