Giải bài 42 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được khoảng 12000 tấn cà phê Robusta. Do ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh. nguồn cung khan hiếm nên lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 và năm 2023 đều giảm, cụ thể: khối lượng xuất khẩu năm 2022 giảm (x% ) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2021; khối lượng xuất khẩu năm 2023 lại giảm (x% ) ((x < 10)) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2022. Biết khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta
Đề bài
Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được khoảng 12000 tấn cà phê Robusta. Do ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh. nguồn cung khan hiếm nên lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 và năm 2023 đều giảm, cụ thể: khối lượng xuất khẩu năm 2022 giảm \(x\% \) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2021; khối lượng xuất khẩu năm 2023 lại giảm \(x\% \) (\(x < 10\)) so với khối lượng xuất khẩu được của năm 2022. Biết khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là 10830 tấn. Tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn khối lượng xuất khẩu cà phê năm 2022 theo x.
Bước 2: Biểu diễn khối lượng xuất khẩu cà phê năm 2023 theo x.
Bước 3: Lập phương trình theo khối lượng cà phê năm 2023.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2022 là:
\(12000 - 12000.x\% = 12000 - 120x\)(tấn).
Khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{12000 - 120x - \left( {12000{\rm{ - }}120x} \right).x\% }\\{\; = 12000 - 120x - 120x + 1,2{x^2}}\\{\; = 1,2{x^2} - 240x + 12000}\end{array}\)
Theo bài, khối lượng xuất khẩu cà phê Robusta của công ty năm 2023 là 10830 tấn nên ta có phương trình:
\(1,2{x^2} - 240x + 12000 = 10830.\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{1,2{x^2} - 240x + 12000 = 10830}\\\begin{array}{l}1,2{x^2} - 240x + 1170 = 0\\{x^2} - 200x + 975 = 0\end{array}\end{array}\).
Phương trình trên có \(\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2}\; - 1.975 = 9025 > 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {9025} }}{1} = 5;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {9025} }}{1} = 195\)
Ta thấy \({x_1} = 5\) thỏa mãn điều kiện x < 10, \({x_2} = 195\) không thỏa mãn.
Vậy \(x = 5\).
Giải bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập
Bài 42 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Phương pháp giải
Để giải bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định đường thẳng: Đường thẳng đi qua hai điểm (x1; y1) và (x2; y2) có phương trình: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).
- Cách tìm hệ số a và b: Thay tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:
Câu a)
Để tìm hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Câu b)
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình y = ax + b và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu a = 3 và điểm (2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 5 = 3 * 2 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm b.
Câu c)
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta sử dụng công thức: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm (1; 2) và (3; 4), ta có: (y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm phương trình đường thẳng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 43 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
- Bài 44 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Kết luận
Bài 42 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
