Giải bài 35 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Một người (ở vị trí A) dựng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là \(\widehat {BAC} = 25^\circ \) với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D) và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là \(\widehat {BDC} = 25^\circ \) (Hình 32), Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Một người (ở vị trí A) dựng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là \(\widehat {BAC} = 25^\circ \) với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D) và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là \(\widehat {BDC} = 25^\circ \) (Hình 32), Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông AHC và DHC để tính AH, DH theo CH.
Bước 2: Thay AH, DH vào \(AD = DH - AH\) để tính CH.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(\cot \widehat {CAH} = \frac{{HA}}{{HC}}\) hay \(AH = CH.\cot \widehat {CAH} = CH.\cot 25^\circ \),
Xét tam giác DHC vuông tại H, ta có:
\(\cot \widehat {CDH} = \frac{{HD}}{{HC}}\) hay \(DH = CH.\cot \widehat {CDH} = CH.\cot 20^\circ \),
Mà \(AD = DH - AH\) hay \(CH.\cot 20^\circ - CH.\cot 25^\circ = 150\),
do đó \(CH.\left( {\cot 20^\circ - \cot 25^\circ } \right) = 150\).
Suy ra \(CH \approx 249\)m.
Vậy chiều cao ngọn núi khoảng 249m.
Giải bài 35 trang 91 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Nội dung chi tiết bài 35
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 35.1
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3. Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Bài 35.2
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy, điểm A(0; 1) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy, điểm B(1; 0) thuộc đồ thị. Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Bài 35.3
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
- y = x + 2
- y = -2x + 5
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được: x + 2 = -2x + 5. Chuyển vế và rút gọn, ta có: 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được: y = 1 + 2 = 3. Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải hệ phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Bài 35 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
