Giải bài 9 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của Montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Từ vị trí B của toà nhà cao 70 m, một tia sáng chiếu xuống một ô tô đang đỗ tại vị trí C. Góc tạo bởi tia sáng và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 35^\circ \) (Hình 7). Hỏi ô tô đỗ cách chân toà nhà (ở vị trí A) bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Từ vị trí B của toà nhà cao 70 m, một tia sáng chiếu xuống một ô tô đang đỗ tại vị trí C. Góc tạo bởi tia sáng và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 35^\circ \) (Hình 7). Hỏi ô tô đỗ cách chân toà nhà (ở vị trí A) bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(\tan \widehat {BCA} = \frac{{BA}}{{AC}}\), từ đó tính được AC.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có \(\tan \widehat {BCA} = \frac{{BA}}{{AC}}\) hay \(\tan 35^\circ = \frac{{70}}{{AC}}\),
suy ra \(AC = \frac{{70}}{{\tan 35^\circ }} \approx 99,97\)m.
vậy ô tô đỗ cách chân toà nhà khoảng 99,97m.
Giải bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung chi tiết bài 9 trang 82
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng. Học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của đường thẳng.
- Dạng 2: Xác định đường thẳng song song. Học sinh cần xác định điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau.
- Dạng 3: Xác định đường thẳng vuông góc. Học sinh cần xác định điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 9.1 trang 82 SBT Toán 9 - Cánh Diều
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
Lời giải:
- a) Đường thẳng y = 2x + 1 có hệ số góc là 2.
- b) Đường thẳng y = -3x + 5 có hệ số góc là -3.
- c) Đường thẳng y = x - 7 có hệ số góc là 1.
Bài 9.2 trang 82 SBT Toán 9 - Cánh Diều
Đề bài: Trong các cặp đường thẳng sau, cặp nào song song với nhau? a) y = 3x + 2 và y = 3x - 1; b) y = -2x + 5 và y = 2x + 3; c) y = x + 4 và y = -x + 1.
Lời giải:
Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do. Xét từng cặp đường thẳng:
- a) y = 3x + 2 và y = 3x - 1 có cùng hệ số góc là 3 và khác nhau về hệ số tự do (2 và -1) nên chúng song song với nhau.
- b) y = -2x + 5 và y = 2x + 3 có hệ số góc khác nhau (-2 và 2) nên chúng không song song với nhau.
- c) y = x + 4 và y = -x + 1 có hệ số góc khác nhau (1 và -1) nên chúng không song song với nhau.
Vậy, cặp đường thẳng song song với nhau là a) y = 3x + 2 và y = 3x - 1.
Bài 9.3 trang 82 SBT Toán 9 - Cánh Diều
Đề bài: Trong các cặp đường thẳng sau, cặp nào vuông góc với nhau? a) y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3; b) y = 3x - 2 và y = 3x + 5; c) y = x + 4 và y = -x + 1.
Lời giải:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. Xét từng cặp đường thẳng:
- a) y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 có tích các hệ số góc là 2 * (-1/2) = -1 nên chúng vuông góc với nhau.
- b) y = 3x - 2 và y = 3x + 5 có cùng hệ số góc là 3 nên chúng song song với nhau, không vuông góc.
- c) y = x + 4 và y = -x + 1 có tích các hệ số góc là 1 * (-1) = -1 nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy, các cặp đường thẳng vuông góc với nhau là a) y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3, và c) y = x + 4 và y = -x + 1.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số (hệ số góc, hệ số tự do).
- Hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc với nhau.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
