Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường tròn và các vị trí tương đối có thể xảy ra giữa hai đường tròn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

1. Các khái niệm cơ bản về đường tròn

Đường tròn: Tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách một điểm cố định (tâm) một khoảng không đổi (bán kính).
Tâm đường tròn: Điểm cố định trong định nghĩa đường tròn.
Bán kính đường tròn: Khoảng cách không đổi từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
Đường kính: Dây cung đi qua tâm đường tròn.

2. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Có bốn vị trí tương đối cơ bản giữa hai đường tròn:

Hai đường tròn không giao nhau: Khoảng cách giữa hai tâm lớn hơn tổng hai bán kính.
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: Khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng hai bán kính.
Hai đường tròn giao nhau: Khoảng cách giữa hai tâm nhỏ hơn tổng hai bán kính và lớn hơn hiệu hai bán kính.
Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khoảng cách giữa hai tâm bằng hiệu hai bán kính.
Một đường tròn nằm trong đường tròn kia: Khoảng cách giữa hai tâm nhỏ hơn hiệu hai bán kính.

3. Giải bài tập cụ thể

Để giải các bài tập trong SBT Toán 9 - Cánh diều, các em cần:

Xác định tâm và bán kính của mỗi đường tròn.
Tính khoảng cách giữa hai tâm.
So sánh khoảng cách giữa hai tâm với tổng và hiệu hai bán kính để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai đường tròn (O₁; r₁) và (O₂; r₂). Khoảng cách giữa hai tâm O₁O₂ = d. Khi đó:

Nếu d > r₁ + r₂: Hai đường tròn không giao nhau.
Nếu d = r₁ + r₂: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Nếu |r₁ - r₂| < d < r₁ + r₂: Hai đường tròn giao nhau.
Nếu d = |r₁ - r₂|: Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Nếu d < |r₁ - r₂|: Một đường tròn nằm trong đường tròn kia.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường tròn và vị trí tương đối của hai đường tròn, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập trong SBT Toán 9 - Cánh diều cùng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản đã trình bày, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan đến đường tròn, như:

Góc ở tâm và góc nội tiếp.
Tiếp tuyến của đường tròn.
Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.

Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!