Giải bài 9 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 2 cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại B và C (B và C khác A).

Giải bài 9 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Chứng minh OB // O’C.

b) Cho AB = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Lời giải chi tiết

a)Xét (O) có \(OA = OB( = 3cm)\) nên tam giác OAB cân tại O, suy ra \(\widehat B = \widehat {OAB}\)

Xét (O’) có \(O'A = O'B( = 2cm)\) nên tam giác O’AC cân tại O, suy ra \(\widehat C = \widehat {O'AC}\)

Mặt khác \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat B = \widehat C\).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, suy ra OB // O’C.

b) Xét tam giác OAB có OB // O’C suy ra \(\frac{{OA}}{{O'A}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (định lý Thales)

hay \(CA = \frac{{O'A.AB}}{{OA}} = \frac{{2.5}}{3} = \frac{{10}}{3}\)cm.

Giải bài 9 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 9 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Câu 2: Xác định hệ số b của hàm số y = -2x + b, biết rằng hàm số có giá trị là 7 khi x = -1.
Câu 3: Tìm giá trị của x sao cho hàm số y = 3x - 2 có giá trị là 10.
Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:

5 = a * 1 + 3

=> a = 5 - 3 = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Câu 2: Xác định hệ số b

Để xác định hệ số b, ta thay x = -1 và y = 7 vào phương trình hàm số y = -2x + b:

7 = -2 * (-1) + b

=> 7 = 2 + b

=> b = 7 - 2 = 5

Vậy, hệ số b của hàm số là 5.

Câu 3: Tìm giá trị của x

Để tìm giá trị của x, ta cho y = 10 và giải phương trình:

10 = 3x - 2

=> 3x = 10 + 2 = 12

=> x = 12 / 3 = 4

Vậy, giá trị của x là 4.

Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 2 * 0 + 1 = 1. Ta có điểm (0; 1).
Khi x = 1, y = 2 * 1 + 1 = 3. Ta có điểm (1; 3).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (0; 1) và (1; 3) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 9 trang 103, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 9 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!